KIAT MERAIH HIDUP SUKSES

Kiat Meraih Hidup Sukses
1. Bersihkan hati selalu
2. Beribadah dengan benar dan istiqamah
3. Berakhlak mulai
4. Belajar tiada henti
5. Bekerja keras, cerdas dan ikhlas
6. Bantu sesama
7. Bersahaja dalam hidup

2 B + 2 L
2 B
1. Berani mengakui jasa dan kelebihan orang lain
2. Bijak terhadap kekurangan dan kesalahan orang lain
2 L
1. Lihat kesalahan dan kekurangan diri
2. Lupakan jasa dan kebaikan diri sendiri

Ibnu al-Banna, Matematikus Legendaris dari Maroko

September 24, 2009 by Vien AM

Ibnu al-Banna al-Marrakushi dikenal sebagai matematikus Muslim legendaris dari Maroko pada abad ke-13 M. Kontribusinya bagi pengembangan matematika sungguh sangat tak ternilai.

Lewat kitab yang ditulisnya bertajuk Talkhis Amal al-Hisab (Ringkasan dari Operasi Aritmatika) dan Raf al-Hijab, ia memperkenalkan beberapa notasi matematika yang membuat para para sejarawan sains dan ilmuwan percaya bahwa simbolisme Aljabar pertama kali dikembangkan peradaban Islam.

Menurut sejumlah catatan sejarah, al-Banna dan al-Qalasadi merupakan penemu notasi matematika. Dedikasinya dalam mengembangkan matematika telah diakui dunia. Untuk mengenang jasa-jasanya bagi kemajuan matematika, para ilmuwan dunia mengabadikan namanya di salah satu kawah bulan yang diberi nama al-Marrakushi.

Al-Banna pun menjadi satu dari 24 ilmuwan Muslim legendaris yang namanya diabadikan di kawah bulan. Matematikus Muslim kesohor itu bernama lengkap Abu’l-Abbas Ahmad bin Muhammad bin Utsman al-Azdi. Dalam catatan sejarah, tidak ada keterangan dengan jelas apakah al-Banna lahir di kota Marrakesh atau di wilayah yang diberi nama Marrakesh, Maroko oleh bangsa Eropa.

Ada pula yang menyebut al-Banna terlahir di Granada di Spanyol dan kemudian hijrah ke Afrika Utara untuk mendapatkan pendidikan dan pengalaman hidup. Yang pasti, menurut sejarawan matematika JJ O’Connor dan EF Robertson, al-Banna menghabiskan sebagian besar hidupnya di Maroko.

Al-Banna lahir pada Desember 1256. Saat itu, Suku Banu Marin di Maroko merupakan sekutu Kekhalifahan Umayyah di Cordoba, Spanyol. Suku tersebut kemudian tinggal di bagian timur Maroko di bawah kepemimpinan Abu Yahya. Mereka mulai menaklukkan daerah-daerah di sekitarnya. Suku Banu Marin menaklukan Fez pada 1248 dan menjadikan wilayah tersebut sebagai ibu kota.

Kemudian mereka menaklukan Marrakesh dari kekuasaan suku Muwahhidun yang berkuasa pada 1269. Dengan demikian Suku Banu Marin mengambil alih kekuasaan di seluruh Maroko. Setelah mereka berhasil menaklukkan Maroko, Banu Marin mencoba membantu Granada untuk mencegah kemajuan peradaban Kristen.

Hubungan erat antara Granada dan Maroko itulah yang membuat para sejarawan kesulitan untuk menjelaskan dan mengetahui secara pasti asal al-Banna. Menurut O’Connor dan Robertson, al-Banna menyelesaikan studinya di Maroko. Matematika adalah bidang studi yang disukainya.

Saat itu, matematika merupakan ilmu favorit. Al-Banna sangat cinta dengan geometri serta memiliki ketertarikan untuk mempelajari Elemen Euclid. Ia juga mempelajari angka-angka pecahan dan belajar banyak dari orang-orang Arab yang telah menciptakan matematika s400 tahun sebelumnya. Menurut O’Connor, suku Banu Marin memiliki budaya yang kuat untuk belajar serta mencari ilmu pengetahuan.

Banu Marin juga menjadikan Kota Fez sebagai pusat studi dan kebudayaan Islam. Di Universitas Fez, al-Banna mengajarkan semua cabang ilmu matematika termasuk diantaranya; aritmatika, Aljabar, geometri dan astronomi. Fez merupakan kota yang berkembang dengan pesat. Di kota itu berdiri dengan megah istana kesultanan, madrasah, universitas, serta, masjid yang megah.

Selama mengajar di universitas di kota Fez, al-Banna mengembangkan komunitas akademis. Ia memiliki begitu banyak murid. Hal ini menunjukkan pengaruh al-Banna yang sangat kuat di mata muridnya. Komunitas akademis itu melakukan studi dan diskusi dalam mengembangkan dan menyebarkan ilmu pengetahuan, khususnya matematika.

Al-Banna merupakan penulis yang sangat produktif. Dia telah melahirkan sejumlah karya besar dan legendaris. Tak kurang terdapat 82 karya al Banna yang didaftar oleh Renaud. Namun tidak semua karya al Banna berupa tulisan tentang ilmu matematika, meskipun kebanyakan karyanya adalah matematika.

Dia menulis buku berisi pengantar Elemen Euclid. Selain itu, menulis sebuah teks tentang Aljabar, dan menulis berbagai karya tentang astronomi. Para sejarawan sains mengaku kesulitan untuk mengetahui secara pasti jumlah karya asli al-Banna. Pasalnya, dia juga banyak menyadur buku karya matematikus Islam terdahulu. Kini, sebagian karya al-Banna telah hilang.

Dalam membuat karyanya, al-Banna memang mendapatkan banyak pengaruh dari para ahli matematika Arab sebelumnya. Al-Banna merupakan orang pertama yang mempertimbangkan pecahan sebagai perbandingan antara dua angka dan dia adalah orang pertama yang menggunakan ekspresi almanak, dalam sebuah karya yang berisi data astronomi dan meteorologi.

Karya al-Banna yang paling terkenal adalah Talkhis Amal al-Hisab (Ringkasan dari Operasi Rritmatika) dan Raf al-Hijab. Kedua buku itu berisi komentar-komentar al-Banna terhadap karyanya Talkhis amal al-Hisab. Dalam karyanya itu, al-Banna memperkenalkan beberapa notasi matematika yang membuat para ilmuwan percaya bahwa simbolisme aljabar pertama kali dikembangkan matematikus Islam yakni al-Banna dan al-Qalasadi.

Dalam buku Raf al-Hijab, al-Banna menjelaskan berbagai macam pecahan matematika dan mereka terus digunakan untuk menghitung perkiraan dari nilai akar kuadrat. Hasil menarik lainnya terdapat pada seri menjumlahkan hasil. Berikut contoh rumus matematika yang dikembangkan al-Banna.

13 + 33 + 53 + … + (2n-1)3 = n2(2n2 – 1) dan
12 + 32 + 52 + … + (2n-1)2 = (2n + 1)2n(2n – 1)/6.

Mungkin yang paling menarik dari karya al Banna adalah bekerjanya koefisien binomial yang dijelaskan secara rinci dalam bukunya tersebut. Al -Banna menunjukkan bahwa:

pC2 = p(p-1)/2
lalu
pC3 = pC2(p-2)/3.
Memang hal itu sulit dijelaskan tetapi akhirnya al-Banna menerangkan bahwa:
pCk = pCk-1(p – (k – 1) )/k.
sehingga hasilnya
pCk = p(p – 1)(p – 2)…(p – k + 1)/(k !)

Sebenarnya karya al Banna merupakan langkah kecil dari hasil segitiga Pascal yang tiga abad sebelumnya dijelaskan al-Karaji. Meski begitu, ada sesuatu yang lebih fundamental dari pada segitiga Pascal, hasil itu justru merupakan kombinatorial eksposisi al-Banna, bersama-sama membentuk hubungan antara angka dan kombinasi poligonal. dyah ratna meta novia.

Adikarya Sang Legendaris

Sebelum menjadi matematikus hebat, al-Banna lebih banyak belajar ilmu-ilmu tradisional seperti, bahasa Arab, Tata Bahasa (nahwu dan sharf), hadis, fikih, tafsir Alquran di kampung halamannya. Setelah itu, ia diperkenalkan dengan matematika dan ilmu kedokteran oleh guru-guru pembimbingnya.

Al-Banna diketahui pernah dekat dengan Saint Aghmat, Abu Zayd Abdur Rahman al-Hazmiri yang kemudian dikenal sebagai orang yang selalu mengarahkan dan memanfaatkan pengetahuan matematika Ibnu al-Banna untuk tujuan yang bersifat ramalan.

Al-Banna juga menjadi salah seorang yang mampu menguraikan atau menjabarkan prinsip-prinsip perhitungan dari bentuk-bentuk ghubar (hisab ghubar adalah suatu metode perhitungan yang berasal dari Persia).

Dia juga menjadi seorang figur yang sangat legendaris dan dikenal sebagai saintis yang ajaib. Betapa tidak. Kecerdasan dan kemampuannya sangat luar biasa dan mampu melebihi manusia pada umumnya. Hal ini dia lakukan dengan menerapkan ilmu pengetahuan ilmiahnya. Meskipun demikian, para biografer memuji kerendahan hatinya dan kesalehannya sebagai hamba Allah SWT.

Dia mempunyai sifat dan tingkah laku yang sangat baik dan santun. Karya-karya al-Banna sebenarnya lebih dari 80 judul dengan berbagai macam variasi ilmu pengetahuan yang berbeda-beda. Karya-karyanya itu meliputi ilmu tata bahasa (nahwu), bahasa retorika, fikih, ushulluddin (perbandingan agama), tafsir Alquran, logika, pembagian warisan (al-farai’d), ramalan, astronomi, meteorologi dan matematika, juga termasuk sebuah resume karya Imam al-Ghazali, “Ihya’ Ulumuddin”.

Namun hanya sebagian karyanya yang dapat bertahan sampai sekarang ini. Di antara karya-karyanya tersebut antara lain; Talkhis fi Amal al-Hisab, Risalah fi Ilm al-Masaha, al-Maqalat fi al-Hisab,Tanbih al-Albab, Mukhtashar Kafi li al-Mutallib, Kitab al-Ushul al-Muqaddamat fi al-Jabr wa al-Muqabala, Kitab Minhaj li Ta’dil al-Kawakib, Qanun li Tarhil asy-Syams wa al-Qamar fi al-Manazil wa ma Kifat Auqat al-Lain wa al-Nahar, Kitan al-Yasar Taqwim al-Kawakib as-Sayyara, Madkhal an-Nujum wa Taba’i al-Huruf, Kitab fi Ahkam al-Nujum, juga Kitab al-Manakh.

Dari sekian banyak karyanya, yang paling penting adalah Talkhis fi Amal al-Hisab, yang menjadi perhatian para ilmuwan. Karyanya itu juga telah diterjemahkan oleh A Marre, dan diterbitkan secara terpisah, di Roma pada 1865. Sebagai seorang ilmuwan yang hebat, al-Banna pernah mendapat penghargaan yang tinggi dari Ibnu Khaldun.

Ibnu Khaldun berharap agar karya-karya al-Banna dapat dikembangkan para ilmuwan sepeninggalnya. dya

SEJARAWAN MATEMATIKA MUSLIM

07 August 2009

Ibnu Shuja: Ahli Hitung Terkemuka dari Mesir

"Ahli hitung dari Mesir." Begitulah masyarakat Mesir di era keemasan Islam menjuluki Ibnu Shuja. Ahli matematika Muslim pada abad ke-10 M itu begitu populer. Ia sangat berjasa dalam mengembangkan matematika. Buah pikirnya dalam ilmu hitung sangat berpengaruh baik di dunia Islam maupun Barat.

Ilmuwan Muslim terkemuka dari negeri piramida itu bergelar al-Hasib al-Misri. Nama lengkapnya adalah Abu Kamil Shuja Ibnu Aslam Ibnu Muhammad Ibnu Shuja. Meski pengaruhnya dalam bidang matematika sungguh sangat besar, sosok Ibnu Shuja tak sepopuler ahli matematika Muslim lainnya.

Tak banyak sejarawan yang mengisahkan perjalanan hidup sang ilmuwan. Para sejarawan hanya memperkirakan, Ibnu Shuja lahir sekitar 850 M dan wafat sekitar 930 M. Ia merupakan penduduk asli Mesir. Ia dikenal sebagai penerus al-Khawarizmi (780-850 M). Ibnu Shuja hidup sebelum era Ali bin Ahmad Imrani (955-956 M).

Sebagai penerus al-Khawarizmi, Ibnu Shuja adalah matematikus Muslim yang berupaya menyempurnakan Aljabar karya al-Khawarizmi. Ia juga mempelajari karya al-Khawarizmi lain tentang matematika, seperti determinasi dan konstruksi, persamaan akar kuadrat, perkalian dan pembagian jumlah aljabar, penambahan dan pengurangan akar-akar.

"Ibnu Shuja merupakan orang pertama yang menyelesaikan angka irasional sebagai objek aljabar," papar Sejarawan Matematika, JJ O'Connor dan Edmud F Robertson, dalam karyanya bertajuk "Arabic Mathematics: Forgotten Brilliance?"

Jacques Sesiano dalam karyanya Islamic Mathematics, menyebut Ibnu Shuja sebagai orang pertama yang menerima angka irasional (seringkali dalam bentuk akar kuadrat, akar pangkat tiga atau akar pangkat empat) sebagai solusi untuk persamaan kuadrat atau sebagai koefisien dalam equation.

"Ia juga orang yang pertama memecahkan persamaan tiga non-linear bersamaan dengan tiga variabel yang tidak diketahui," imbuh J Lennart Berggren, dalam karyanya Mathematics in Medieval Islam".

Ibnu Shuja juga dikenal sebagai ahli aljabar tertua setelah pendahulunya al-Khawarizmi. "Meskipun kami tidak tahu kehidupan Ibnu Shuja, tapi kami memahami sesuatu tentang peranan Ibnu Shuja l dalam pengembangan aljabar," imbu J J O'Connor dan Robertson.

O'Connor dan Robertson menambahkan, sebelum al-Khawarizmi, para sejarawan matematika tak memiliki informasi tentang proses perkembangan aljabar di Semenanjung Arab. Peran Ibnu Shuja dinilai penting sebagai salah seorang penenus al-Khawarizmi. Bahkan Ibnu Shuja menekankan bahawa al-Khawarizmi-lah "penemu dari aljabar".

Ibnu Shuja sangat yakin bahwa aljabar merupakan buah pemikiran yang dilahirkan al-Khawarizmi. Keyakinannya itu dituliskan Ibnu Shuja dalam kitabnya yang membahas tentang ''Bapak Aljabar'' itu. Berikut pernyataan Ibnu Shuja tentang sosok al-Khwarizmi, "...seseorang yang pertama kalnya berhasil menulis Kitab Aljabar yang memelopori dan menemukan semua prinsip-prinsip di dalamnya."

Ia menambahkan, "Saya telah membuat, dalam kedua buku, bukti kewenangan al-Khawarizmi dalam aljabar.'' Sebagai seorang ilmuwan terkemuka, Ibnu Shuja telah melahirkan sederet karya dalam bidang matematika dan aljabar.

Maka tidaklah salah, jika para sejarawan matematika memasukan sosok Ibnu Shuja sebagai salah seorang ahli matematika terbesar pada abad pertengahan Islam. Pemikirannya mampu mempengaruhi sederet ilmuwan terkemuka baik dari dunia Islam maupun barat, seperti; Abu Bakar ibnu Muhammad ibnu al-Husayn al-Karaji (953 – 1029 M) serta ilmuwan Kristiani dari Barat, Leonardo da Pisa atau akrab disapa Fibonacci, (1170 -124 M).

Melalui Fibonancci serta pengikut-pengikutnya yang lain, Ibnu Shuja telah memberikan pengaruh besar pada perkembangan aljabar di Eropa. Tulisan-tulisannnya tentang geometri pun memberikan pengaruh dan konstribusi yang besar terhadap geometri Barat, terutama uraian-uraian aljabar terhadap soal-saol geometrik.


Kontribusi Sang Ilmuwan

Sepanjang hidupnya, Ibnu Shuja telah menghasilkan begitu banyak karya. Bahkan, dalam salah satu karya kompilasi Ibnu an-Nadim yang diterbitkan sekitar 988 M bertajuk al-Fihrist atau (Indeks), yakni sebuah daftar buku-buku tentang matematika dan astrologi, nama Ibnu Shuja pun tercatat.

Al-Fihrist memberikan laporan lengkap tentang literatur Arab yang tersedia pada abad ke-10 M dan menjelaskan dengan ringkas beberapa pengarang dalam literatur ini. Dalam al-Fihrist disebutkan sejuml;ah karya Ibnu Shuja, seperti; Book of Fortune, Book of the Key to Fortune, Book on Algebra, Book on Surveying and Geometry, Book of the Adequate, Book on Omens, Book of the Kernel, Book of the Two Errors, dan Book on Augmentation and Diminution.

Di antara sekian banyak karya Ibnu Shuja, yang hingga kini masih bertahan dan sering dibahas antara lain; Book on Algebra, Book of Rare Things in the Art of Calculation, dan Book on Surveying and Geometry.

Karya Ibnu Shuja kerap dibahas dan diperbincangkan para ahli matematika, sejak F Woopeke mencoba memperkenalkan Kitab fi al-Jam wa at-Tafrik, karya Ibnu Shuja pada 1863 M. Ia menerjemahkannya ke dalam bahasa Latin dengan judul Augmentum et Diminuti yang terdapat dalam buku Liber Augmenti Diminutionis dan Histoire des Sciences Mathematiques et Italie.

Karya-karya Ibnu Shuja yang tercatat dalam al-Fihrist Hampir diterjemahkan kedalam berbagai bahasa. Kitab at-Ta’arif, misalnya, telah diterjemahkan dan dikomentari oleh H Suter ke dalam buku berjudul “Das Buch der Sletenheiten der Rechenkunst von Abu Kamil Al-Misri”. Buku tersebut menawarkan penyelesaian-penyelesaian integral terhadap persamaan-persamaan tak tentu.

At-Ta’arif juga mempunyai versi bahasa Yahudi yang alihbahasakan oleh Mordekhai Finzi dari Montua pada 1460 M. Fizi juga menerjemahkan beberapa risalah Ibnu Shuja tentang aljabar.

Kitab at-Ta'arif Al-Hisab karya Ibnu Shuja masih tersimpan di Leiden, Belanda, meski tak lagi lengkap. Banyak terjemahan lengkap dalam bahasa Latin tentang risalah ini di Paris. Selain itu, ada pula karya Ibnu Shuja yang diterjemahkan oleh G Sachendote, meski bukan berasal dari buku aslinya yang berbahasa Arab, melainkan lewat bahasa Spanyol.

Kitab al-Jabr (Book on Algebra) yang ditulis sang matematikus tersedia dalam berbagai manuskrip seperti di Istanbul dan Berlin, dan juga dalam aneka bahasa dan terjemahan lain seperti bahasa Ibrani, Jerman, dan Inggris.

Dalam risalahnya tentang al-Jabar, Ibnu Shuja menekuni suatu bab mengenai al-Jabar dengan membentuk analisis dan menyusun beberapa metode yang menakjubkan. Ia juga menjabarkan mengenai analisis inderteminasi yang disebut dalam bagian akhir buku al-Khawarizmi.

Ibnu Shuja mencetuskannya, sebelum Diophantus menerjemahkan Arithmetica ke dalam bahasa Arab. Segera setelah Arithmetica diintroduksikan, dilakukanlah penafsiran besar-besaran terhadap karya Diophantes tersebut. Buah pikir Ibnu Shuja tentang Aljabar lebih dikenal dalam bahasa Latin dan Yahudi.

Dalam banyak hal, Ibnu Shuja masih berkiblat pada pemikiran al-Khawarizmi. Namun dalam banyak pula, dia justru mampu mengungguli pendahulunya itu. Bahkan ia berani mengadakan penambahan dan pengurangan dari akar-akar kuadrat yang hanya melibatkan bilangan-bilangan irasional, yang tak dilakukan oleh matematikus-matematikus sebelumnya. Ibnu Shuja juga menulis tentang turunan dari rata-rata akar, turunan dari rata-rata aljabar, risalah pengukuran lahan/tanah, pengukuran dan geometri, penyatuan dan pemisahan.

Pengaruh Ibnu Shuja terhadap Barat


Karya-karya yang dicapai Ibnu Shuja pada abad ke-10 M merupakan suatu kemajuan yang amat penting. Sacherdote menunjukan bahwa Leonard da Pisa atau Fibonanci sangat hafal betul risalah geomteri karya Ibnu Shuja, dan menyebarkan penggunaannya lewat karyanya “Practica geometriae” atau “Practice of Geometry”.

Leonard da Pisa merupakan salah seorang dari Eropa yang mengelana ke berbagai pusat ilmu pengetahuan Arab pada abad ke-13 M. Ketika kembali ke negaranya, ia menulis dan menterjemahkan buku-buku pengetahuan Arab, termasuk matematika karya Al-Khwarizmi dan Ibnu Shuja.

Leonmard da Pisa inilah yang termasuk salah satu penyebar pengetahuan tentang lembaga bilangan Hindu-Arab ke Eropa lama. Dengan dasar berhitung menurut Ibnu Shuja dan Al-Khawarizmi, Leonard da Pisa berhasil menyusun bukunya Liber Abaci pada 1202 M, yang kemudian disempurnakan pada 1228 M dan menyebar di seluruh Eropa.

TOKOH-TOKOH MATEMATIKA

Ecluides (325-265 SM)

Euklides disebut sebagai “Bapak Geometri” karena menemuka teori bilangan dan geometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah bentuk-bentuk, teorema Pythagoras, persamaan dalam aljabar, lingkaran, tangen,geometri ruang, teori proporsi dan lain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara lain mistar dan jangka.

Pythagoras (582-496 SM)

Pythagoras adalah orang yang pertama kali mencetuskan aksioma-aksioma, postulat-postulat yang perlu dijabarkan ter lebih dahulu dalam mengembangkan geometri. Pythagoras bukan orang yang menemukan suatu teorema Pythagoras namun dia berhasil membuat pembuktian matematis. Persaudaraan Pythagoras menemukan Ö2 sebagai bilangan irrasional.

Thales (624-550 SM)

Dapat disebut matematikawan pertama yang merumuskan teorema atau proposisi, dimana tradisi ini menjadi lebih jelas setelah dijabarkan oleh Euclid. Landasan matematika sebagai ilmu terapan rupanya sudah diletakan oleh Thales sebelum muncul Pythagoras yang membuat bilangan.

SUASANA HENING YANG MENYENANGKAN

SEJARAH MATEMATIKA

1. Mesopotamia

- Menentukan system bilangan pertama kali

- Menemukan system berat dan ukur

- Tahun 2500 SM system desimal tidak lagi digunakan dan lidi diganti oleh notasi berbentuk baji

2. Babilonia

- Menggunakan sitem desimal dan π=3,125

- Penemu kalkulator pertama kali

- Mengenal geometri sebagai basis perhitungan astronomi

- Menggunakan pendekatan untuk akar kuadrat

- Geometrinya bersifat aljabaris

- Aritmatika tumbuh dan berkembang baik menjadi aljabar retoris yang berkembang

- Sudah mengenal teorema Pythagoras

3. Mesir Kuno

- Sudah mengenal rumus untuk menghitung luas dan isi

- Mengenal system bilangan dan symbol pada tahun 3100 SM

-Mengenal tripel Pythagoras

- Sitem angka bercorak aditif dan aritmatika

- Tahun 300 SM menggunakan system bilangan berbasis 10

4. Yunani Kuno

- Pythagoras membuktikan teorema Pythagoras secara matematis (terbaik)

- Pencetus awal konsep[ nol adalah Al Khwarizmi

- Archimedes mencetuskan nama parabola, yang artinya bagian sudut kanan kerucut

- Hipassus penemu bilangan irrasional

- Diophantus penemu aritmatika (pembahasan teori-teori bilangan yang isinya merupakan pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat sebuah persamaan)

- Archimedes membuat geometri bidang datar

- Mengenal bilangan prima

5. India

- Brahmagyupta lahir pada 598-660 Ad

- Aryabtha (4018 SM) menemukan hubungan keliling sebuah lingkaran

- Memperkenalkan pemakaian nol dan desimal

- Brahmagyupta menemukan bilangan negatif

- Rumus a2+b2+c2 telah ada pada “Sulbasutra”

- Geometrinya sudah mengenal tripel Pythagoras,teorema Pythagoras,transformasi dan segitiga pascal

6. China

- Mengenal sifat-sifat segitiga siku-siku tahun 3000 SM

- Mengembangkan angka negatif, bilangan desimal, system desimal, system biner, aljabar, geometri, trigonometri dan kalkulus

- Telah menemukan metode untuk memecahkan beberapa jenis persamaan yaitu persamaan kuadrat, kubikdan qualitik

- Aljabarnya menggunakan system horner untuk menyelesaikan persamaan kuadrat

JANGKA

Jangka adalah alat untuk menggambar lingkaran atau busur. Alat ini juga dapat digunakan untuk mengukur jarak, terutama pada peta. Jangka digunakan dalam matematika, gambar teknis, navigasi, dan lain-lain.

Jangka biasanya terbuat dari besi, dan terdiri dari dua bagian/kaki yang dihubungkan oleh engsel dan bisa diatur pembukaannya. Salah satu kaki mempunyai jarum di ujungnya, dan pensil di kaki yang lain, atau bisa juga memakai pena. Lingkaran bisa dibuat dengan menancapkan kaki yang berjarum di atas kertas dan menyentuhkan pensil ke permukaan kertas, lalu memutar pensil dengan tumpuan kaki berjarum sambil menjaga sudut engsel untuk tidak berubah. Jari-jari lingkaran bisa diubah dengan mengubah sudut yang dibentuk oleh engsel.

Jarak di peta bisa diukur dengan menggunakan jangka yang mempunyai jarum di kedua kakinya. Engselnya diatur sedemikian rupa sehingga jarak antara dua jarum di peta mewakili jarak tertentu di kenyataan. Dengan menghitung berapa kali jangka harus melompat di antara dua titik di peta, jarak antara dua titik tersebut bisa dihitung.

PELUANG

Pada tahun 1654, seoarang penjudi bangsawan Prancis yang bernama Chevalier de mere mengajukan masalah kepada Blaise Pascal sebagai berikut:
"Dalam delapan kesempatan melempar dadu, seorang penjudi yang bertaruh dengan sejumlah uang tertentu harus memperoleh mata 1 untuk memenangkan taruhan. Tetapi setelah melakukan 3 lemparan yang semuanya gagal, permainan terpaksa dihentikan karena ada suatu gangguan. Bandar jelas tak mau rugi, oleh karenanya dia harus menahan sebagian taruhan si Penjudi sebagai jaminan. Pertanyaannya, berapakah besar taruhan si Penjudi yang harus ditahan tersebut?"
Pada mulanya Pascal menganggap ini persoalan sepele yang bisa diselesaikan dengan logika dan aljabar biasa, tapi setelah berhari-hari gagal mendapatkan solusi ia mulai menganggap bahwa ini merupakan masalah pelik dan belum ada cabang matematika yang mempelajarinya. Ia lalu berkorespondesi dengan rekannya sesama matematikawan yang bernama Pierre de Fermat. Setelah berkorespondesi berkali-kali dengan Fermat, akhirnya mereka berhasil menyelesaikan masalah ini. hasil korespondesi mereka menjadi cikal bakal perkembangan ilmu hitung peluang modern.
Dalam perkembangannya, ilmu hitung peluang menjadi sangat penting dan berguna dalam berbagai bidang, terutama asuransi, Biologi, Sosial, industri, olahraga, Antropologi, kependudukan, Fisika dan sebagainya. Sayangnya ilmu hitung peluang justru banyak digunakan bandar judi untuk menguras uang dari para penjudi, terutama para penjudi amatiran yang tidak mengerti ilmu peluang, sekaligus membodohinya dengan cara meluncurkan permainan-permainan yang tidak adil, yaitu secara matematis pasti merugikan penjudi dan menguntungkan bandar.
Pelajari ilmu peluang, dan rasakanlah bahwa banyak sekali manfaat yang bisa diperoleh dengan memanfaatkan ilmu ini dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam mengamati berbagai fenomena yang terjadi di lingkungan kita.

STATISTIKA

STATISTIKA ADALAH SATU CABANG MATEMATIKA TERAPAN YANG MUNCUL DAN BERKEMBANG SEJAK ABAD KE-19. DALAM PERKEMBANGANNYA, STATISTIKA MENJADI SANGAT PENTING DALAM BERBAGAI BIDANG, MULAI DARI DISIPLIN ILMU PASTI SAMPAI KE TATARAN PRAKTIS, SEPERTI INDUSTRI DAN OLAHRAGA.FUNGSI UTAMA STATISTIKA SECARA GARIS BESAR DIBAGI DUA, YAITU MENYAJIKAN DATA MENJADI BENTUK-BENTUK YANG TERATUR, MUDAH DIPAHAMI, DAN DIJELASKAN ( STATISTIK DESKRIPTIF), DAN SEBAGAI ALAT UNTUK MENARIK KESIMPULAN (STATISTIK INFERENSI)

Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari berbagai pola,^[2][3] merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.^[4]

Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika seperti bilangan dan titik hadir secara alami, atau hanyalah buatan manusia. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting".^[5] Di pihak lain, Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."^[6]

Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis telah menjadi kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi kaku pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam karya Euklides, Elemen. Matematika selalu berkembang, misalnya di Cina pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.^[7]

Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan. Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan di dalam pikiran, meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian.^[8]

matematika itu menyenangkan

Blog ini menjadi penghubung antara guru dan murid.Semoga siswa jadi lebih tertarik dan tidak bosan dengan pelajaran matematika, yang kata sebagian orang matematika itu ngejlimet euy...